الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{9}{5} \cdot (3 - y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

خطوة 1

بسّط $\frac{9}{5} \cdot (3 - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{9}{5} \cdot (3 - y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{9}{5} \cdot (3 - y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9}{5} \cdot 3 + \frac{9}{5} (- y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{9}{5} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع $\frac{9}{5}$ و $3$ .

$\frac{9 \cdot 3}{5} + \frac{9}{5} (- y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

خطوة 1.4.2

اضرب $9$ في $3$ .

$\frac{27}{5} + \frac{9}{5} (- y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

خطوة 1.5

اجمع $\frac{9}{5}$ و $y$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

خطوة 2

بسّط $\frac{3}{4} \cdot (y - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3}{4} y + \frac{3}{4} \cdot - 3$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{3}{4}$ و $y$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 3$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{3}{4} \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع $\frac{3}{4}$ و $- 3$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} + \frac{3 \cdot - 3}{4}$

خطوة 2.3.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{3 y}{4}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} - \frac{3 y}{4} = - \frac{9}{4}$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{9 y}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 y}{4} = - \frac{9}{4}$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{3 y}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{9}{4}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{9 y}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{9}{4}$

خطوة 3.4.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{20} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{9}{4}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{3 y}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{20} - \frac{3 y \cdot 5}{4 \cdot 5} = - \frac{9}{4}$

خطوة 3.4.4

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{20} - \frac{3 y \cdot 5}{20} = - \frac{9}{4}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{27}{5} + \frac{- 9 y \cdot 4 - 3 y \cdot 5}{20} = - \frac{9}{4}$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $3 y$ من $- 9 y \cdot 4 - 3 y \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

أخرِج العامل $3 y$ من $- 9 y \cdot 4$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 3 \cdot 4) - 3 y \cdot 5}{20} = - \frac{9}{4}$

خطوة 3.6.1.1.2

أخرِج العامل $3 y$ من $- 3 y \cdot 5$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 3 \cdot 4) + 3 y (- 1 \cdot 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

خطوة 3.6.1.1.3

أخرِج العامل $3 y$ من $3 y (- 3 \cdot 4) + 3 y (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 3 \cdot 4 - 1 \cdot 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

خطوة 3.6.1.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.2.1

اضرب $- 3$ في $4$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 12 - 1 \cdot 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

خطوة 3.6.1.2.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 12 - 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

خطوة 3.6.1.3

اطرح $5$ من $- 12$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y \cdot - 17}{20} = - \frac{9}{4}$

خطوة 3.6.1.4

اضرب $- 17$ في $3$ .

$\frac{27}{5} + \frac{- 51 y}{20} = - \frac{9}{4}$

خطوة 3.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{27}{5} - \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{27}{5}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4} - \frac{27}{5}$

خطوة 4.2

لكتابة $- \frac{9}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{27}{5}$

خطوة 4.3

لكتابة $- \frac{27}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{27}{5} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{9}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{27}{5} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.4.2

اضرب $4$ في $5$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{27}{5} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.4.3

اضرب $\frac{27}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{27 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

خطوة 4.4.4

اضرب $5$ في $4$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{27 \cdot 4}{20}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 9 \cdot 5 - 27 \cdot 4}{20}$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $- 9$ في $5$ .

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 45 - 27 \cdot 4}{20}$

خطوة 4.6.2

اضرب $- 27$ في $4$ .

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 45 - 108}{20}$

خطوة 4.6.3

اطرح $108$ من $- 45$ .

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 153}{20}$

خطوة 4.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{153}{20}$

خطوة 5

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- 51 y = - 153$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- 51 y = - 153$ على $- 51$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- 51 y = - 153$ على $- 51$ .

$\frac{- 51 y}{- 51} = \frac{- 153}{- 51}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 51$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 51 y}{- 51} = \frac{- 153}{- 51}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 153}{- 51}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $- 153$ على $- 51$ .

$y = 3$